圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线京东是谁的老板是谁的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而不求的(de)思(sī)想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，京东是谁的老板是谁得到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等京东是谁的老板是谁于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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